Система координат беспилотного летательного аппарата

Системы координат

При исследовании БЛА принципиально осознать, как разные тела ориентируются друг относительно друга. Очевидней всего, что необходимо осознать, как самолет ориентируется относительно Земли. Также следует знать, как датчик (к примеру, бортовая камера) ориентируется относительно ЛА либо как антенна ориентируется относительно наземного источника сигнала. Воспользоваться несколькими разными СК нужно по Система координат беспилотного летательного аппарата последующим причинам:

· Уравнения движения Ньютона выведены относительно недвижной инерциальной СО. Но движение проще всего описывается в СО недвижного тела либо связанной системе.

· Аэродинамические силы и моменты, действующие на корпус ЛА, также проще всего описываются в связанной СО.

· Бортовые датчики, такие как акселерометры и датчики угловой скорости, получают информацию относительно Система координат беспилотного летательного аппарата связанной СК. Альтернативно этому GPS определяет положение, скорость относительно Земли и курсовой угол относительной инерциальной СК.

· Большая часть требований к полету, таких как точки патрулирования и линии движения полета, задаются в инерциальной СК. Не считая того, информация на карте также дается в инерциальной СО.

Одна СК преобразуется в другую при помощи Система координат беспилотного летательного аппарата 2-ух базисных операций: поворота и сдвига [6].

Матрицы вращения

Разглядим две СК, представленных в согласовании с рисунком 1.3.1.1. Вектор p может быть выражен в СК Φ0 (данной (i0, j0, k0)) и в СК Φ1 (данной (i1, j1, k1)). В СК Φ0 имеем

.

Набросок 1.3.1.1 – Вращение в двумерном пространстве

Альтернативно этому в СО Φ1 имеем

.

Системы векторов (i0, j0, k0) и Система координат беспилотного летательного аппарата (i1, j1, k1) по отдельности взаимно перпендикулярны системе единичных базовых векторов.

Приравнивая оба эти друг дружке, получим

.

Взяв скалярное произведение обеих сторон с i1, j1 и k1 соответственно и сформировав приобретенные результаты в матричном виде, получим

Из геометрии в согласовании с рисунком 1.3.1.1 получим

, (1.3.1.1)

где

,

Знак употребляется для обозначения поворота из СК Φ0 в СК Система координат беспилотного летательного аппарата Φ1.

Продолжая аналогичным образом, поворот СК по часовой стрелке вокриг оси y дает

,

и поворот по часовой стрелки СК вокруг оси x дает

.

Как отмечалось в [7], отрицательный символ у синусов возникает над линией с одними нулями и единицами.

Матрица в приведенных выше уравнениях является примером более общего класса ортонормальных матриц поворота Система координат беспилотного летательного аппарата, которые имеют последующие характеристики:

,

,

,

где det(‧) является детерминантом матрицы.

При выводе уравнения (1.3.1.1) необходимо подчеркнуть, что вектор p остается неизменным и что новенькая СК Φ1 была получена поворотом системы Φ0 по часовой стрелке на угол θ. Альтернативно этому матрицы вращений могут быть применены для поворота вектора на данный угол в недвижной СО. В Система координат беспилотного летательного аппарата качестве примера разглядим поворот при вращении против часовой стрелки вектора p в СК Φ0 вокруг оси k0 на угол θ, как это показано в согласовании с рисунком 1.3.1.2.

Набросок 1.3.1.2 – Поворот p вокруг оси k0

Предположив, что p и q находятся в плоскости i0-j0, можно записать составляющие p и q в виде

(1.3.1.2)

и

, (1.3.1.3)

где Система координат беспилотного летательного аппарата .

Выражая уравнение (1.3.1.2) в определениях (1.3.1.3), получим

и

.

В данном случае матрица вращения может быть интерпретирована как поворот против часовой стрелки вектора p на угол 𝜃 на место нового вектора q в той же СК. Заметьте, что поворот вектора по часовой стрелке (в данном случае изq в p)можно получить при помощи . Эта интерпретация Система координат беспилотного летательного аппарата отличается от нашего начального использования матрицы вращения для преобразования недвижного вектора p из его представления в СК Φ0 в его представление в СК Φ1, где Φ1 была получена из Φ0 поворотом по часовой стрелке.

Система координат беспилотного летательного аппарата

Чтоб получить и осознать динамическое поведение БЛА, будет нужно несколько СК. В этом разделе Система координат беспилотного летательного аппарата определены и описаны последующие СК: инерциальная СК, СК ЛА, СК ЛА-1, СК ЛА-2, связанная СК, полусвязанная СК и высокоскоростная СК. Инерциальная СК и СК ЛА связаны меж собой сдвигом, тогда как другие СК – поворотами. Углами, определяющими относительную ориентацию ЛА для СК ЛА-1, ЛА-2 и связанной СК, являются угол наклона, угол тангажа и Система координат беспилотного летательного аппарата угол рыскания, которые обрисовывают высоту ЛА. Эти углы общеизвестны как углы Эйлера. Углы поворота, которые определяют СК относительной ориентации тела, его устойчивость и скорость ветра, являются углом атаки и углом бокового увода. В протяжении всей книжки подразумевается, что Земля плоская и что она не крутящаяся, что Система координат беспилотного летательного аппарата полностью обоснованно для БЛА.


sistema-metodov-nauchnogo-poznaniya.html
sistema-mezhdunarodnih-oboznachenij.html
sistema-mnogostoronnego-ocenivaniya-kak-sposob-psihologo-pedagogicheskoj-korrekcii-lichnostnogo-razvitiya-podrostka.html